[讨论]关于龙族的数学

Hatikva · 2012-07-09 11:57:20

看到龙仔博客里贴出的美国高中数学考试题(http://user.qzone.qq.com/1553312761)，又联想到自己上大学时做的一个梦:   龙蹲在厕所里一边便便一边拿着本子做数学题。于是我就想出了这么个话题。
首先来讨论第一个基本的问题:   龙使用几进制作自然数?
人类之所以用十进制计数，有这么一种说法是因为人类一只手有五个指头，两只手一共十个手指，数完以后没数的了，所以必需进位。就这样，人类自然而然就发明了十进制计数方式。
那么龙呢?  他们的算术是不是从数手指开始的呢?   蜥蜴和鳄鱼等有爪子的爬行动物每一肢的指头都是五个，除有蹄类之外的绝大多数哺乳动物的指头也都是五个，由此看来，龙的真实指头数量不太可能少于五个，更不可能多于五个。那么，龙数数的时候也会自然地采用十进制了吧?
且慢，世界上还真有某些人类民族的传统数学不用十进制的!   南美丛林里的玛雅人就是用二十进制的!   这是为什么呢?   如果按照"数指头论"来解释，其实也不难:   玛雅人从不穿鞋，所以他们数完手指还可以继续数脚趾，于是就建立了二十进制的计数体系。
根据图画中常见的龙形象，他们的后肢形状和结构是很难穿鞋的，估计他们也不会想到发明鞋这种东西，因此龙在数数的时候完全有条件手脚并用，像玛雅人一样使用二十进制的可能性也是不小的。
但是好像也没有理由要龙数数时必须把脚指头也用上，所以龙族既有可能像大多数人类一样使用十进制计数，也有可能像玛雅人一样数完手指数脚趾。

apoto5 · 2012-07-09 11:59:08

数舌头以及尾巴二进制 :xD:

Dracostar3000 · 2012-07-09 14:53:43

其实直接加一个零，就是多了十倍，这很方便。
很懒很好用，应该人龙都喜欢。

Enedina · 2012-07-09 16:56:20

应该是龙特有的「龙进制」。(参自「空想科学读本5」的「哈姆进制」) :xD:

Slain-Dracon · 2012-07-09 17:54:39

Dysta

应该是龙特有的「龙进制」。(参自「空想科学读本5」的「哈姆进制」) :xD:

只买到1～4的路过……

帝锁结晶 · 2012-07-09 21:16:04

话说会有超出进制的事物出现吗…
感觉用两只前爪而用二进制是不是更有意思 :xD:

龙仔 · 2012-07-09 23:32:52

龙仔一般倾向前爪每个四指，如果是四指的话应该就是八进制了？似乎这个进制人类也有XD

Hatikva · 2012-07-10 08:16:14

帝锁结晶

话说会有超出进制的事物出现吗…
感觉用两只前爪而用二进制是不是更有意思 :xD:

独角兽和麒麟会用二进制的。

Hatikva · 2012-07-10 08:29:02

龙仔

龙仔一般倾向前爪每个四指，如果是四指的话应该就是八进制了？似乎这个进制人类也有XD

那只是一些图画的作者偷懒的画法，动画片里也经常能看到只有四个手指的人类，但是谁会因此认为人类真的只有四个手指呢? 现实中只有青蛙，蟾蜍，蝾螈等两栖动物的前爪是每肢四指，爬行动物要么就没有四肢，只要是有四肢的，每肢一定是五指。

apoto5 · 2012-07-10 12:05:55

生物超烂的路过

Hatikva · 2012-07-10 21:09:31

还有，龙仔你不要对美国的数学掉以轻心，老美普遍是算术白痴，代数天才，等到了大学阶段，你才会看到他们真正的数学水平。 :d)
Missia：貌似咱们亚次兰“人”基本上也是算术很白痴，代数很NB的，蹲在厕所里做题的亚次兰学生辛苦了……

Dracostar3000 · 2012-07-10 23:04:00

算术是"术", 就如同美工也是"工".
有计算机干嘛需要很好的算术技巧, 欧美注意的是思考创造,

不要像亚洲的教育一样当机器用.
机器的下场如何, 旧了烂了就只是废物, 还会造成困扰.

Hatikva · 2012-07-11 21:04:39

阿灵的这幅图似乎可以证明龙确实是使用二十进制的 :xD: ：

大家可以看到，她已经数完手指在数脚趾了 :d)

龙仔 · 2012-07-11 21:43:56

Hatikva

还有，龙仔你不要对美国的数学掉以轻心，老美普遍是算术白痴，代数天才，等到了大学阶段，你才会看到他们真正的数学水平。 :d)
Missia：貌似咱们亚次兰“人”基本上也是算术很白痴，代数很NB的，蹲在厕所里做题的亚次兰学生辛苦了……

知道了~已经见识过英国课程进阶数学里线性代数和微积分的恐怖了XD

Hatikva · 2012-07-20 14:57:44

龙仔

知道了~已经见识过英国课程进阶数学里线性代数和微积分的恐怖了XD

其实我所瞭解的龙族也是如此，他们列方程，建数学模型，推导公式，证明定理非常厉害，做这些事就像在玩游戏一样。但是一旦涉及具体的数值运算，他们就会一筹莫展，似乎连基本的加减乘除都不会，你简直会怀疑他们如此水平怎么能搞出时空穿越技术来。
PS: 我最想知道为什么的还是龙为什么喜欢在蹲厕所的时候钻研数学题。 :xD:

Hatikva · 2013-03-09 18:20:39

今天做了几道张量分析的习题，结果凡是需要计算具体数字的题，怎么算都得不到书后面给出的参考答案，凡是答案用代数表达式写出来的题，全都做得没问题。
看来自己果然还是有那么一些龙的基因，已经基本上是个算数白痴了，不过代数还远远没达到天才…

Hatikva · 2013-03-12 12:54:40

以上很多觉得用二进制会比较有趣，但我要指出对生物来说，二进制是不合适的。对于同一个数用不同进制的计数方式来表示它，如果每一位的进制减小，写出来的位数就要暴涨。0-9这十个数字用十进制来表示，每个数只要一位，用二进制来表示却需要四位! 一个很大的数用二进制写出来眼睛都要看花，更别说记住了。计算机用二进制是出于无奈，因为电路和电子器件只存在两种稳定的状态，要处理很大的数只要使劲增加运算和存储单元的数量就能对付，因为机器不会眼花也不会记错。但生物用二进制就纯属自虐了 [傻笑]

Hatikva · 2013-03-14 10:28:26

忽然想起这个帖子里多数生物都认为龙是一种由高次元空间投影到这个世界的高维超空间生物，我们在这个世界看到的只是他们的影子: http://yinglong.org/forum/viewtopic.php?id=1313
如果真是如此，那么龙研究起复杂的几何问题来就要比人类有优势得多。因为人类是三维生物，能够直接理解的空间维数最多就是三维，三维以上的直角坐标系和图形，人类是无法画出来的。为了研究四维和四维以上空间里的几何问题，人类不得不发明了黎曼几何和微分流型及仿射理论这样复杂的数学工具，通过把高维图形多次投影到三维空间来研究以后反推出高维图形的全貌和性质。而对龙来说就不用如此麻烦，因为他们天生就有三维以上的空间概念，可以直接在最简单直观的欧氏坐标系下研究四维及更高维的图形，既不需要过于复杂的数学工具，又不容易出错。
PS: 欧氏坐标系全称是"欧几里德坐标系"，实际上就是大家从初中/国中一直学到大学本科的直线直角坐标系，是最简单的空间坐标系。

Hatikva · 2013-03-16 09:56:52

难道大家都对数学又恨又怕到这种程度了么?
这里又不讨论具体的问题怎么解，只讨论龙和人类对数学的认识和观念有什么异同而已，至于这样吗? [哭]
小朋友们怕数学可以理解，但翻书君和影子总可以发表一下意见吧?

feihung1986 · 2013-03-16 11:52:44

Hatikva

难道大家都对数学又恨又怕到这种程度了么?
这里又不讨论具体的问题怎么解，只讨论龙和人类对数学的认识和观念有什么异同而已，至于这样吗?
小朋友们怕数学可以理解，但翻书君和影子总可以发表一下意见吧?

如果火的魔力是3%,水的魔力是4%,两个加起来一共是多少%?

Hatikva · 2013-03-16 12:29:38

feihung1986

如果火的魔力是3%,水的魔力是4%,两个加起来一共是多少%?

1%，因为水火相克。
不过我说过这里不讨论具体问题的解法。

feihung1986 · 2013-03-16 13:56:47

Hatikva

feihung1986
如果火的魔力是3%,水的魔力是4%,两个加起来一共是多少%?
1%，因为水火相克。
不过我说过这里不讨论具体问题的解法。

能量守则法不见了啊... [卖萌]

对我来说会变成7%的水火水混合魔法的魔力 [装酷] 这就是magic啊嘎嘎嘎嘎~~~

龍爪翻書 · 2013-03-16 17:35:11

Hatikva

难道大家都对数学又恨又怕到这种程度了么?
这里又不讨论具体的问题怎么解，只讨论龙和人类对数学的认识和观念有什么异同而已，至于这样吗?
小朋友们怕数学可以理解，但翻书君和影子总可以发表一下意见吧?

1. 最近比较忙
2. 我通常是有灵感才回，目前有个灵感是从哲学来解释'时空稠密但不连续'和'量子纠缠'
3. 以前跟人讲加法和广异集合论，讲得很挫折，阴影犹在

时空不稠密更正为稠密

最后修改：龙爪翻书 (2013-03-17 20:17:21)

Hatikva · 2013-03-16 20:23:44

我最近也是忙得要命，每天要上11小时班，没有周末，只能用爪机来这里看看，为了学习只能在公车上读书做题。
离散时空结构的思路确实可以有效解决量子力学中的很多问题，对消除相对论与量子力学的矛盾也是很有希望的一条途径。我曾经以离散时空结构为题设出发，推导出了海森堡不确定关系式，并自然地解释了光速为什么可以参照系无关的问题，但要进一步解决微观粒子的波粒二相性和量子纠缠的本质这些更复杂的问题，我现有的数学物理知识还远远不够。
我跟别人讨论这些领域的问题通常也是以失败告终，现在的小孩对自己感兴趣的知识，瞭解的广度和深度经常会吓你一跳呢。我见过最夸张的一个是初中(国中)就已经自学完张量分析与微分流型了。

龙爪翻书

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2. 我通常是有灵感才回，目前有个灵感是从哲学来解释'时空不稠密但不连续'和'量子纠缠'
3. 以前跟人讲加法和广异集合论，讲得很挫折，阴影犹在

feihung1986 · 2013-03-16 20:35:32

Hatikva

我最近也是忙得要命，每天要上11小时班，没有周末，只能用爪机来这里看看，为了学习只能在公车上读书做题。
离散时空结构的思路确实可以有效解决量子力学中的很多问题，对消除相对论与量子力学的矛盾也是很有希望的一条途径。我曾经以离散时空结构为题设出发，推导出了海森堡不确定关系式，并自然地解释了光速为什么可以参照系无关的问题，但要进一步解决微观粒子的波粒二相性和量子纠缠的本质这些更复杂的问题，我现有的数学物理知识还远远不够。
我跟别人讨论这些领域的问题通常也是以失败告终，现在的小孩对自己感兴趣的知识，瞭解的广度和深度经常会吓你一跳呢。我见过最夸张的一个是初中(国中)就已经自学完张量分析与微分流型了。
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2. 我通常是有灵感才回，目前有个灵感是从哲学来解释'时空不稠密但不连续'和'量子纠缠'
3. 以前跟人讲加法和广异集合论，讲得很挫折，阴影犹在

其实...我们能够聊的也只是聊而已,我记得自己曾经和老外讨论我自己的新理论,结果还不是失败了.

我也有这方面的知识,但是非常懒得说了,我觉得目前的量子物理学已经到瓶颈了,我看不下去了,绝大部分讨论都是老调重提,你也是一个,那些弦理论的已经不想以前能够有实际的应用,而是变得像科学迷信分子一样,很多人都在说自己的理论什么什么的,而且很多都是死胡同,甚至是著名的数学家命运也是如此.结果变成了什么?出书,做讲座,搞名气,表面上好像有新东西,其实都是老掉牙的过去.

我现在比较喜欢科幻片,至少比起那些如虚如幻的真假不真又不假的数学科学,倒不如去写科幻小说,就算不能够赚钱,至少也能够算是一个真实的作品,娱乐也算是一个精神的食量.

最后修改： feihung1986 (2013-03-16 20:36:39)

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