Missia的漫画版量子物理课

Hatikva · 2011-05-24 21:30:41

不知道该不该发这个版，如果不合适，麻烦影子移动一下。
阿灵的提议（http://yinglong.org/forum/viewtopic.php?id=1304）和555的漫画让我有了把这个画出来的冲动，虽然不是关于这个论坛的故事，但也是我日常的一部分——我时常会在梦里，到一个叫“罗曼蒂克山谷”的地方和Missia一起劳动，然后听她讲课。
开始以后，果然发现困难比我预想的大，花了一个星期天手绘然后扫瞄，再花了两天晚上排版添字，才完成了第一页，效果还很不理想。
PS：可以肯定一点——龙天生比人类更懂量子，大家在第一页上也许看不出所讲的内容跟量子力学有什么关系，不过这正是Missia讲课由浅入深的特点，到后面她一定会让大家都能自然而然地理解量子（前提是我不坑）。我更新很可能会非常慢，毕竟我也是在一边学一边把学到的东西画出来，而且平时又没有时间来画，所以敬请谅解。

PAGE1:

PAGE2:

PAGE3:

PAGE4:

TO BE CONTINUED

最后修改： Hatikva (2011-06-14 12:23:16)

shiningdracon · 2011-05-24 22:42:33

让我想起小时候常看的科普画报

小契 · 2011-05-24 23:38:40

刚才我回答只要锯子能一直缩小其实永远截不玩= =
好吧.....先区分数学跟物理

数位漫画不简单
曾玩过的龙在这表示.....你很厉害

Hatikva · 2011-05-25 21:04:34

shiningdracon

让我想起小时候常看的科普画报

其实，这应该算是我对《欧姆社学习漫画》系列的跟风之作，不知道你看没看过那套书。
http://book.douban.com/series/1167

最后修改： Hatikva (2011-05-25 21:05:50)

Slain-Dracon · 2011-05-25 22:14:06

Hatikva

shiningdracon
让我想起小时候常看的科普画报
其实，这应该算是我对《欧姆社学习漫画》系列的跟风之作，不知道你看没看过那套书。
http://book.douban.com/series/1167

对这个系列的线性代数有点兴趣，打算去看看。还有一个多月就要考试了。

shiningdracon · 2011-05-25 22:47:52

Hatikva

shiningdracon
让我想起小时候常看的科普画报
其实，这应该算是我对《欧姆社学习漫画》系列的跟风之作，不知道你看没看过那套书。
http://book.douban.com/series/1167

我看的不是这套
类似风格的书有不少

Dra.ice · 2011-05-25 23:53:49

看…看不懂…

银月龙 · 2011-05-26 10:39:11

我想起一些X疼人士搞出来的题目
A去B那里买东西多少钱，找回来多少钱，结果用假币问B损失多少
混账，这也不告诉是经济题目还是数学题目，难怪要争的头破血流

Hatikva · 2011-05-26 21:26:29

Zzeraku

看…看不懂…http://yinglong.org/forum/img/smilies/jcdragon/jcdragon-lines.gif

不会吧？！Missia讲得已经比人类老师讲的好理解多了。
____________________________________________________________________________

顺便再预告一下Missia将要讲的各次课的题目：
1 追不上的乌龟
2 微积分终结者
3 一秒钟等于十年？
4 空即是色，色即是空
5 波函数的前世今生（上）
6 波函数的前世今生（下）
7 解脱吧，薛定谔的猫！
8 没有赢家的争论
9 一花一世界，一叶一菩提？
10 你不是一个人在战斗

最后修改： Hatikva (2011-05-26 21:40:41)

雷穆斯 · 2011-05-27 07:40:15

Hatikva

Zzeraku
看…看不懂…http://yinglong.org/forum/img/smilies/jcdragon/jcdragon-lines.gif
不会吧？！Missia讲得已经比人类老师讲的好理解多了。
____________________________________________________________________________
顺便再预告一下Missia将要讲的各次课的题目：
1 追不上的乌龟
2 微积分终结者
3 一秒钟等于十年？
4 空即是色，色即是空
5 波函数的前世今生（上）
6 波函数的前世今生（下）
7 解脱吧，薛定谔的猫！
8 没有赢家的争论
9 一花一世界，一叶一菩提？
10 你不是一个人在战斗

用这张回应一下这句话:

来源:http://www.moe.hk/thread-74021-1-1.html

(目前在找这图的原作者该网站没明写)

最后修改：雷穆斯 (2011-05-27 07:43:02)

Hatikva · 2011-05-28 12:39:24

今天完成并上传了第二页 :dD
PS：Missia让我告诉大家，“空即是色，色即是空”这一课是最重要的，量子物理的精髓全在里面，只要弄懂了这课的内容，量子力学对你来说就基本没什么困难了；要是没搞懂，后面就会听得云里雾里的 :xD: 。

幻靈 · 2011-05-29 23:18:25

文科龙专心上课......
好像还看得明白 -w-
=======================
这么看数学只是一种学科去尝试找世界的「真相」，
而不能确实找到「真相」?
- - - - - - - - - - - - -
还是用数学一直计算，然后在「真相」前用别的方法去观看或测量，
那就是世界的「真相」?
(好像锯木那样，在锯成渣的前一刻去观看
：再锯就变成渣了。)
是这样吗?

Hatikva · 2011-05-30 21:50:19

幻灵

文科龙专心上课......
好像还看得明白 -w-
=======================
这么看数学只是一种学科去尝试找世界的「真相」，
而不能确实找到「真相」?
- - - - - - - - - - - - -
还是用数学一直计算，然后在「真相」前用别的方法去观看或测量，
那就是世界的「真相」?
(好像锯木那样，在锯成渣的前一刻去观看
：再锯就变成渣了。)
是这样吗?

这个漫画的这部分其实是想说只在数学中才存在无穷小，在物理上是不存在无穷小的。真实的空间和时间必有不可再分且不为零的最小单位，否则速度将失去意义，一切物体也都将不能运动。

炎龙宙 · 2011-05-31 12:30:22

t0≠t1≠t2

这样才会有那种理论吧 =.=

如果都是恒速。。。在同一路线上怎么可能追不上。。。- -

Hatikva · 2011-06-01 21:50:36

炎龙宙

t0≠t1≠t2
这样才会有那种理论吧 =.=
如果都是恒速。。。在同一路线上怎么可能追不上。。。- -

这个追不追得上乌龟的问题跟时间没多大关系。只要乌龟起跑的位置比阿基里斯靠前，在任何一个时刻，阿基里斯都只能处在乌龟以前的位置上，乌龟始终位于他前面。虽然他的速度比乌龟快，但在数学逻辑上只能无限逼近乌龟。而真实的世界并不存在无穷小，所以阿基里斯才可以追上乌龟。请耐心等待后面更多的解释。

Slain-Dracon · 2011-06-01 23:49:26

Hatikva

炎龙宙
t0≠t1≠t2
这样才会有那种理论吧 =.=
如果都是恒速。。。在同一路线上怎么可能追不上。。。- -
这个追不追得上乌龟的问题跟时间没多大关系。只要乌龟起跑的位置比阿基里斯靠前，在任何一个时刻，阿基里斯都只能处在乌龟以前的位置上，乌龟始终位于他前面。虽然他的速度比乌龟快，但在数学逻辑上只能无限逼近乌龟。而真实的世界并不存在无穷小，所以阿基里斯才可以追上乌龟。请耐心等待后面更多的解释。

只不过是追上那一刻之前的任意时刻吧？我认为这不是数学逻辑的问题，而是你根本没把完整的时间轴算进去。

shiningdracon · 2011-06-02 00:40:13

这个故事就是古老的阿基里斯悖论

Hatikva · 2011-06-02 21:36:02

Slain-Dracon

Hatikva
炎龙宙
t0≠t1≠t2
这样才会有那种理论吧 =.=
如果都是恒速。。。在同一路线上怎么可能追不上。。。- -
这个追不追得上乌龟的问题跟时间没多大关系。只要乌龟起跑的位置比阿基里斯靠前，在任何一个时刻，阿基里斯都只能处在乌龟以前的位置上，乌龟始终位于他前面。虽然他的速度比乌龟快，但在数学逻辑上只能无限逼近乌龟。而真实的世界并不存在无穷小，所以阿基里斯才可以追上乌龟。请耐心等待后面更多的解释。
只不过是追上那一刻之前的任意时刻吧？我认为这不是数学逻辑的问题，而是你根本没把完整的时间轴算进去。

追上的那一刻就是阿基里斯不断逼近乌龟的极限，如果用函数把阿基里斯和乌龟间的距离与时间的关系表示出来，在阿基里斯与乌龟之间距离等于零的这一点，时间趋于∞（该点是函数的极限）。产生这个问题的根源不是没考虑完整的时间轴，而是认为时间和空间（距离）可以无穷分割（随着时间不断推移，阿基里斯与乌龟的距离趋于无穷小），说到底还是没有分清数学和物理的区别。如果认为时间和空间无穷可分，不但会导致追不上乌龟的悖论，甚至可以推出任何运动中的物体都不存在瞬时速度！

Slain-Dracon · 2011-06-02 22:06:44

Hatikva

Slain-Dracon
Hatikva
这个追不追得上乌龟的问题跟时间没多大关系。只要乌龟起跑的位置比阿基里斯靠前，在任何一个时刻，阿基里斯都只能处在乌龟以前的位置上，乌龟始终位于他前面。虽然他的速度比乌龟快，但在数学逻辑上只能无限逼近乌龟。而真实的世界并不存在无穷小，所以阿基里斯才可以追上乌龟。请耐心等待后面更多的解释。
只不过是追上那一刻之前的任意时刻吧？我认为这不是数学逻辑的问题，而是你根本没把完整的时间轴算进去。
追上的那一刻就是阿基里斯不断逼近乌龟的极限，如果用函数把阿基里斯和乌龟间的距离与时间的关系表示出来，在阿基里斯与乌龟之间距离等于零的这一点，时间趋于∞（该点是函数的极限）。产生这个问题的根源不是没考虑完整的时间轴，而是认为时间和空间（距离）可以无穷分割（随着时间不断推移，阿基里斯与乌龟的距离趋于无穷小），说到底还是没有分清数学和物理的区别。如果认为时间和空间无穷可分，不但会导致追不上乌龟的悖论，甚至可以推出任何运动中的物体都不存在瞬时速度！

错了！你例题中的时间是趋于Tn（追上乌龟那一刻的T），不是趋于+∞。

最后修改： Slain-Dracon (2011-06-02 22:07:23)

Hatikva · 2011-06-06 21:56:41

Slain-Dracon

错了！你例题中的时间是趋于Tn（追上乌龟那一刻的T），不是趋于+∞。

前几天在忙别的事，然后又在继续把这个漫画往下画，现在来作一下详细的解释，把这个问题做个了结。
阿基里斯与乌龟的赛跑只是芝诺悖论中的一个问题，它在连续时空和离散时空内都是可以解决的。在大家经验所熟悉的连续时空内，产生这个悖论的根本原因在于芝诺让读者在不经意间替换了计时的基准周期（即时间单位），他让读者不知不觉间把背景参照系中的均匀时间换成了按级数无穷缩小的一串周期序列来计时，于是得出了追上乌龟需要花费无穷时间的结论。
假设乌龟的速度是v，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，即10v，起跑时乌龟在阿基里斯前方距离为D处，则阿基里斯跑完这段距离所花的时间t1是D/10v，乌龟在这段时间向前移动的距离是D/10，阿基里斯跑过D/10所花的时间t2是D/10/10v=D/100v，而乌龟在t2期间又爬行了D/100…… t1、t2、…tn形成了一个公比为1/10的等比数列，根据无穷项等比数列求和的极限公式，可得出它们的和是D/9v，这正是阿基里斯追上乌龟所花的真实时间，而t1、t2、…tn确实是需要无穷项才能完成这D/9v的时间的。由此可见，在有限的时间里也可以完成无限的过程，因此这个问题是同时出现无穷小空间和无穷小时间的问题，单一方面都不可能引起这个问题。
这还不是芝诺悖论的全部，下一步你将看到芝诺可以证明阿基里斯和乌龟都只能原地踏步，而这个问题在连续时空下是无解的。

最后修改： Hatikva (2011-06-07 20:50:30)

Hatikva · 2011-06-10 21:40:39

今天完成并上传了第三页，告诉大家速度的秘密。 :d)

BDLapras · 2011-06-11 19:41:42

微分 ofr

0/0 ....
不定形
 罗必达法则

Hatikva · 2011-06-11 21:10:02

BDLapras

微分 ofr
0/0 ....
不定形
 罗必达法则

好吧，你把Missia下次课要讲的内容提前讲了 :xD:
不过，她本来要讲的是微积分只是一种数学上的理想化抽象分析方法，实际上并没有实实在在的物理意义。

BDLapras · 2011-06-12 10:39:23

Hatikva

BDLapras
微分 ofr
0/0 ....
不定形
 罗必达法则
好吧，你把Missia下次课要讲的内容提前讲了 :xD:
不过，她本来要讲的是微积分只是一种数学上的理想化抽象分析方法，实际上并没有实实在在的物理意义。

1. 加速度 a = 受力 F / 质量 m
2. 加速度 a = 距离s 对时间t 的二次微分

像这样吗? 1. 是物理定义，2. 是数学分析

Hatikva · 2011-06-12 21:26:26

BDLapras

Hatikva
BDLapras
微分 ofr
0/0 ....
不定形
 罗必达法则
好吧，你把Missia下次课要讲的内容提前讲了 :xD:
不过，她本来要讲的是微积分只是一种数学上的理想化抽象分析方法，实际上并没有实实在在的物理意义。
1. 加速度 a = 受力 F / 质量 m
2. 加速度 a = 距离s 对时间t 的二次微分
像这样吗? 1. 是物理定义，2. 是数学分析

她还是从如何计算瞬时速度来介绍微分的定义，不过，关于微分的物理意义失效，是因为瞬时状态的位置和时间都是点，没有位置的变化量。
关于积分，她说：“再多的零加起来也还是零。”

鳞目界域-龙论坛

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