Missia的漫畫版量子物理課

Hatikva · 2011-05-24 21:30:41

不知道該不該發這個版，如果不合適，麻煩影子移動一下。
阿靈的提議（http://yinglong.org/forum/viewtopic.php?id=1304）和555的漫畫讓我有了把這個畫出來的衝動，雖然不是關於這個論壇的故事，但也是我日常的一部分——我時常會在夢裡，到一個叫“羅曼蒂克山谷”的地方和Missia一起勞動，然後聽她講課。
開始以後，果然發現困難比我預想的大，花了一個星期天手繪然後掃瞄，再花了兩天晚上排版添字，才完成了第一頁，效果還很不理想。
PS：可以肯定一點——龍天生比人類更懂量子，大家在第一頁上也許看不出所講的內容跟量子力學有什麼關係，不過這正是Missia講課由淺入深的特點，到後面她一定會讓大家都能自然而然地理解量子（前提是我不坑）。我更新很可能會非常慢，畢竟我也是在一邊學一邊把學到的東西畫出來，而且平時又沒有時間來畫，所以敬請諒解。

PAGE1:

PAGE2:

PAGE3:

PAGE4:

TO BE CONTINUED

最后修改： Hatikva (2011-06-14 12:23:16)

shiningdracon · 2011-05-24 22:42:33

讓我想起小時候常看的科普畫報

小契 · 2011-05-24 23:38:40

剛才我回答只要鋸子能一直縮小其實永遠截不玩= =
好吧.....先區分數學跟物理

數位漫畫不簡單
曾玩過的龍在這表示.....你很厲害

Hatikva · 2011-05-25 21:04:34

shiningdracon

讓我想起小時候常看的科普畫報

其實，這應該算是我對《歐姆社學習漫畫》系列的跟風之作，不知道你看沒看過那套書。
http://book.douban.com/series/1167

最后修改： Hatikva (2011-05-25 21:05:50)

Slain-Dracon · 2011-05-25 22:14:06

Hatikva

shiningdracon
讓我想起小時候常看的科普畫報
其實，這應該算是我對《歐姆社學習漫畫》系列的跟風之作，不知道你看沒看過那套書。
http://book.douban.com/series/1167

對這個系列的線性代數有點興趣，打算去看看。還有一個多月就要考試了。

shiningdracon · 2011-05-25 22:47:52

Hatikva

shiningdracon
讓我想起小時候常看的科普畫報
其實，這應該算是我對《歐姆社學習漫畫》系列的跟風之作，不知道你看沒看過那套書。
http://book.douban.com/series/1167

我看的不是這套
類似風格的書有不少

Dra.ice · 2011-05-25 23:53:49

看…看不懂…

银月龙 · 2011-05-26 10:39:11

我想起一些X疼人士搞出來的題目
A去B那裡買東西多少錢，找回來多少錢，結果用假幣問B損失多少
混賬，這也不告訴是經濟題目還是數學題目，難怪要爭的頭破血流

Hatikva · 2011-05-26 21:26:29

Zzeraku

看…看不懂…http://yinglong.org/forum/img/smilies/jcdragon/jcdragon-lines.gif

不會吧？！Missia講得已經比人類老師講的好理解多了。
____________________________________________________________________________

順便再預告一下Missia將要講的各次課的題目：
1 追不上的烏龜
2 微積分終結者
3 一秒鐘等於十年？
4 空即是色，色即是空
5 波函數的前世今生（上）
6 波函數的前世今生（下）
7 解脫吧，薛定諤的貓！
8 沒有贏家的爭論
9 一花一世界，一葉一菩提？
10 你不是一個人在戰鬥

最后修改： Hatikva (2011-05-26 21:40:41)

雷穆斯 · 2011-05-27 07:40:15

Hatikva

Zzeraku
看…看不懂…http://yinglong.org/forum/img/smilies/jcdragon/jcdragon-lines.gif
不會吧？！Missia講得已經比人類老師講的好理解多了。
____________________________________________________________________________
順便再預告一下Missia將要講的各次課的題目：
1 追不上的烏龜
2 微積分終結者
3 一秒鐘等於十年？
4 空即是色，色即是空
5 波函數的前世今生（上）
6 波函數的前世今生（下）
7 解脫吧，薛定諤的貓！
8 沒有贏家的爭論
9 一花一世界，一葉一菩提？
10 你不是一個人在戰鬥

用這張回應一下這句話:

來源:http://www.moe.hk/thread-74021-1-1.html

(目前在找這圖的原作者該網站沒明寫)

最后修改：雷穆斯 (2011-05-27 07:43:02)

Hatikva · 2011-05-28 12:39:24

今天完成並上傳了第二頁 :dD
PS：Missia讓我告訴大家，“空即是色，色即是空”這一課是最重要的，量子物理的精髓全在裡面，只要弄懂了這課的內容，量子力學對你來說就基本沒什麼困難了；要是沒搞懂，後面就會聽得雲裡霧裡的 :xD: 。

幻靈 · 2011-05-29 23:18:25

文科龍專心上課......
好像還看得明白 -w-
=======================
這麼看數學只是一種學科去嘗試找世界的「真相」，
而不能確實找到「真相」?
- - - - - - - - - - - - -
還是用數學一直計算，然後在「真相」前用別的方法去觀看或測量，
那就是世界的「真相」?
(好像鋸木那樣，在鋸成渣的前一刻去觀看
：再鋸就變成渣了。)
是這樣嗎?

Hatikva · 2011-05-30 21:50:19

幻靈

文科龍專心上課......
好像還看得明白 -w-
=======================
這麼看數學只是一種學科去嘗試找世界的「真相」，
而不能確實找到「真相」?
- - - - - - - - - - - - -
還是用數學一直計算，然後在「真相」前用別的方法去觀看或測量，
那就是世界的「真相」?
(好像鋸木那樣，在鋸成渣的前一刻去觀看
：再鋸就變成渣了。)
是這樣嗎?

這個漫畫的這部分其實是想說只在數學中才存在無窮小，在物理上是不存在無窮小的。真實的空間和時間必有不可再分且不為零的最小單位，否則速度將失去意義，一切物體也都將不能運動。

炎龙宙 · 2011-05-31 12:30:22

t0≠t1≠t2

這樣才會有那種理論吧 =.=

如果都是恆速。。。在同一路線上怎麼可能追不上。。。- -

Hatikva · 2011-06-01 21:50:36

炎龍宙

t0≠t1≠t2
這樣才會有那種理論吧 =.=
如果都是恆速。。。在同一路線上怎麼可能追不上。。。- -

這個追不追得上烏龜的問題跟時間沒多大關係。只要烏龜起跑的位置比阿基裡斯靠前，在任何一個時刻，阿基裡斯都只能處在烏龜以前的位置上，烏龜始終位於他前面。雖然他的速度比烏龜快，但在數學邏輯上只能無限逼近烏龜。而真實的世界並不存在無窮小，所以阿基裡斯才可以追上烏龜。請耐心等待後面更多的解釋。

Slain-Dracon · 2011-06-01 23:49:26

Hatikva

炎龍宙
t0≠t1≠t2
這樣才會有那種理論吧 =.=
如果都是恆速。。。在同一路線上怎麼可能追不上。。。- -
這個追不追得上烏龜的問題跟時間沒多大關係。只要烏龜起跑的位置比阿基裡斯靠前，在任何一個時刻，阿基裡斯都只能處在烏龜以前的位置上，烏龜始終位於他前面。雖然他的速度比烏龜快，但在數學邏輯上只能無限逼近烏龜。而真實的世界並不存在無窮小，所以阿基裡斯才可以追上烏龜。請耐心等待後面更多的解釋。

只不過是追上那一刻之前的任意時刻吧？我認爲這不是數學邏輯的問題，而是你根本沒把完整的時間軸算進去。

shiningdracon · 2011-06-02 00:40:13

這個故事就是古老的阿基裡斯悖論

Hatikva · 2011-06-02 21:36:02

Slain-Dracon

Hatikva
炎龍宙
t0≠t1≠t2
這樣才會有那種理論吧 =.=
如果都是恆速。。。在同一路線上怎麼可能追不上。。。- -
這個追不追得上烏龜的問題跟時間沒多大關係。只要烏龜起跑的位置比阿基裡斯靠前，在任何一個時刻，阿基裡斯都只能處在烏龜以前的位置上，烏龜始終位於他前面。雖然他的速度比烏龜快，但在數學邏輯上只能無限逼近烏龜。而真實的世界並不存在無窮小，所以阿基裡斯才可以追上烏龜。請耐心等待後面更多的解釋。
只不過是追上那一刻之前的任意時刻吧？我認爲這不是數學邏輯的問題，而是你根本沒把完整的時間軸算進去。

追上的那一刻就是阿基裡斯不斷逼近烏龜的極限，如果用函數把阿基裡斯和烏龜間的距離與時間的關係表示出來，在阿基裡斯與烏龜之間距離等於零的這一點，時間趨于∞（該點是函數的極限）。產生這個問題的根源不是沒考慮完整的時間軸，而是認為時間和空間（距離）可以無窮分割（隨着時間不斷推移，阿基裡斯與烏龜的距離趨於無窮小），說到底還是沒有分清數學和物理的區別。如果認為時間和空間無窮可分，不但會導致追不上烏龜的悖論，甚至可以推出任何運動中的物體都不存在瞬時速度！

Slain-Dracon · 2011-06-02 22:06:44

Hatikva

Slain-Dracon
Hatikva
這個追不追得上烏龜的問題跟時間沒多大關係。只要烏龜起跑的位置比阿基裡斯靠前，在任何一個時刻，阿基裡斯都只能處在烏龜以前的位置上，烏龜始終位於他前面。雖然他的速度比烏龜快，但在數學邏輯上只能無限逼近烏龜。而真實的世界並不存在無窮小，所以阿基裡斯才可以追上烏龜。請耐心等待後面更多的解釋。
只不過是追上那一刻之前的任意時刻吧？我認爲這不是數學邏輯的問題，而是你根本沒把完整的時間軸算進去。
追上的那一刻就是阿基裡斯不斷逼近烏龜的極限，如果用函數把阿基裡斯和烏龜間的距離與時間的關係表示出來，在阿基裡斯與烏龜之間距離等於零的這一點，時間趨于∞（該點是函數的極限）。產生這個問題的根源不是沒考慮完整的時間軸，而是認為時間和空間（距離）可以無窮分割（隨着時間不斷推移，阿基裡斯與烏龜的距離趨於無窮小），說到底還是沒有分清數學和物理的區別。如果認為時間和空間無窮可分，不但會導致追不上烏龜的悖論，甚至可以推出任何運動中的物體都不存在瞬時速度！

錯了！你例題中的時間是趨於Tn（追上烏龜那一刻的T），不是趨於+∞。

最后修改： Slain-Dracon (2011-06-02 22:07:23)

Hatikva · 2011-06-06 21:56:41

Slain-Dracon

錯了！你例題中的時間是趨於Tn（追上烏龜那一刻的T），不是趨於+∞。

前幾天在忙別的事，然後又在繼續把這個漫畫往下畫，現在來作一下詳細的解釋，把這個問題做個了結。
阿基裡斯與烏龜的賽跑只是芝諾悖論中的一個問題，它在連續時空和離散時空內都是可以解決的。在大家經驗所熟悉的連續時空內，產生這個悖論的根本原因在於芝諾讓讀者在不經意間替換了計時的基準周期（即時間單位），他讓讀者不知不覺間把背景參照系中的均勻時間換成了按級數無窮縮小的一串周期序列來計時，於是得出了追上烏龜需要花費無窮時間的結論。
假設烏龜的速度是v，阿基裡斯的速度是烏龜的10倍，即10v，起跑時烏龜在阿基裡斯前方距離為D處，則阿基裡斯跑完這段距離所花的時間t1是D/10v，烏龜在這段時間向前移動的距離是D/10，阿基裡斯跑過D/10所花的時間t2是D/10/10v=D/100v，而烏龜在t2期間又爬行了D/100…… t1、t2、…tn形成了一個公比為1/10的等比數列，根據無窮項等比數列求和的極限公式，可得出它們的和是D/9v，這正是阿基裡斯追上烏龜所花的真實時間，而t1、t2、…tn確實是需要無窮項才能完成這D/9v的時間的。由此可見，在有限的時間裡也可以完成無限的過程，因此這個問題是同時出現無窮小空間和無窮小時間的問題，單一方面都不可能引起這個問題。
這還不是芝諾悖論的全部，下一步你將看到芝諾可以證明阿基裡斯和烏龜都只能原地踏步，而這個問題在連續時空下是無解的。

最后修改： Hatikva (2011-06-07 20:50:30)

Hatikva · 2011-06-10 21:40:39

今天完成並上傳了第三頁，告訴大家速度的秘密。 :d)

BDLapras · 2011-06-11 19:41:42

微分 ofr

0/0 ....
不定形
 羅必達法則

Hatikva · 2011-06-11 21:10:02

BDLapras

微分 ofr
0/0 ....
不定形
 羅必達法則

好吧，你把Missia下次課要講的內容提前講了 :xD:
不過，她本來要講的是微積分只是一種數學上的理想化抽象分析方法，實際上並沒有實實在在的物理意義。

BDLapras · 2011-06-12 10:39:23

Hatikva

BDLapras
微分 ofr
0/0 ....
不定形
 羅必達法則
好吧，你把Missia下次課要講的內容提前講了 :xD:
不過，她本來要講的是微積分只是一種數學上的理想化抽象分析方法，實際上並沒有實實在在的物理意義。

1. 加速度 a = 受力 F / 質量 m
2. 加速度 a = 距離s 對時間t 的二次微分

像這樣嗎? 1. 是物理定義，2. 是數學分析

Hatikva · 2011-06-12 21:26:26

BDLapras

Hatikva
BDLapras
微分 ofr
0/0 ....
不定形
 羅必達法則
好吧，你把Missia下次課要講的內容提前講了 :xD:
不過，她本來要講的是微積分只是一種數學上的理想化抽象分析方法，實際上並沒有實實在在的物理意義。
1. 加速度 a = 受力 F / 質量 m
2. 加速度 a = 距離s 對時間t 的二次微分
像這樣嗎? 1. 是物理定義，2. 是數學分析

她還是從如何計算瞬時速度來介紹微分的定義，不過，關於微分的物理意義失效，是因為瞬時狀態的位置和時間都是點，沒有位置的變化量。
關於積分，她說：“再多的零加起來也還是零。”

鱗目界域-龍論壇

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