1000歲應該是0.001吧?
在1000歲時的死亡概率爲1‰
另外題目中
之後每年的死亡概率爲前一年死亡概率+n‰,n爲龍的當前年齡減1000。
那麼1000歲死亡概率0.001
1001歲爲0.001+(1001-1000)‰=0.002
1002歲0.002+(1002-1000)‰=0.004
1003歲0.004+(1003-1000)‰=0.007
可以看出即使是單純的死亡概率也不是線性增加,而代碼裏是:
prob *= (1 - (i - 999) / 100)
按照我的初步計算,到1045歲(要麼是1046,之前算的記不清了)死亡概率就會超過1。
又算了一下
所以找這個表達式的最大值對應的n就可以了,其中n>1。
原本打算用求導算零點的辦法,但發現這玩意求導找零點太複雜了,所以還是用這個式子加程序解決吧。
上面累乘求積的n-2應該改爲n-1
程序直接丟給ai
def calculate_expression(n):
product = 1
for i in range(1,n): # i從0到n-1
numerator = 1998 - i**2 + i
denominator = 2000
product *= numerator / denominator
# 當product過小時,忽略以避免精度丟失
if product < 1e-10:
product = 0
break
return (n**2 - n + 2) / 2000 * product
max_value = 0
best_n = 0
total_probability = 0
# 遍歷n值,解之前的P_n可以解出n的範圍在40多以下,
for n in range(2, 50):
current_value = calculate_expression(n)
total_probability += current_value
if current_value > max_value:
max_value = current_value
best_n = n
# 驗證所有概率相加是否爲1
if abs(total_probability + 0.001 - 1) < 1e-6:#加上999歲死亡概率
print(f"所有概率相加驗證通過,總和爲1。")
else:
print(f"所有概率相加驗證失敗,總和爲 {total_probability}。")
print(f"最大值出現在 n = {best_n},值爲 {max_value}")
最后修改: 羽落 (2025-01-06 10:32:12)
在舊書店看到古董了,The Flight of Dragons 的空想科學繪本,1979年出版。(不過品相不太好,所以沒買)
Peter Dickinson 著,Wayne Anderson 插圖
1982 年的同名動畫電影是結合此繪本的一些設定,以及另一部小說 The Dragon and the George (1976) by Gordon R. Dickson 改編而成。
說回這本繪本
作者談到他的創作靈感還與《地海傳說》有關
我當時正在火車上,看着厄休拉·勒古恩的《地海三部曲》(當時是合集版)封面上的一條龍。那條龍的身體厚重,翅膀又短又小,顯然無法飛起來,更不用說還能承載背上的兩個人以及它自身的肌肉和骨骼重量了。顯然,這種升力必須來自它的身體本身。它的外形很容易讓人聯想到某種“氣囊”。
在接下來的旅途中,以及之後的幾天裏,我斷斷續續地思考這個問題。最後,我把所有關於龍的知識拼接成了一個完整的理論——包括爲什麼它們巢穴在洞穴中,洞穴周圍寸草不生且總是藏有大量黃金;爲什麼它們偏愛公主作爲食物;它們如何以及爲什麼會噴火;爲什麼它們身上只有一個致命弱點,以及它們的血爲什麼會融化刺穿它們的劍等等。這些現象都可以作爲“比空氣更輕飛行”進化的必要伴隨結果。這一理論最終像完成的拼圖一樣令人滿意,於是我將其寫了下來。本以爲這會成爲一種聖誕節時用作填充襪子的那種幽默小冊子,但我的經紀人把它寄給了一位雄心勃勃的年輕出版策劃人,而他另有想法。
他找了韋恩·安德森創作了一些充滿誘惑力的大幅龍插畫,並在全球範圍內兜售這個概念,成功地以驚人的價格賣給了幾家知名出版商。不幸的是,他在多個方面高估了自己的能力。他向買家承諾了一本比韋恩和我提供的內容長得多的書,結果我不得不在一週內憑空編寫了十幾頁的內容,設計師也不得不用創造性的方法重複利用韋恩的插圖。更糟糕的是,這位出版策劃人最終財務狀況過於緊張,最後破產了。
不過,在他破產之前,他將這個概念賣給了一家制作電視動畫的公司。他們完全沒有看過內容就買下了這個概念,顯然沒有意識到我寫的內容既沒有故事情節也沒有情節框架。然而,他們毫不氣餒地繼續推進,並從戈登·迪克森(Gordon Dickson)那裏購買了《龍與喬治》(The Dragon and the George)的完整故事情節。最終,這部動畫片似乎每年聖誕節都會播出。我的一些理論碎片零星出現在動畫中,而主角被命名爲彼得·迪金森爵士(Sir Peter Dickinson),但當然沒有人問過我意見。我甚至沒有從這些重播中賺到一分錢,但我並不記仇。在公司破產之前,我從這本“小冊子”中賺的錢,已經超過了我此前所有其他書籍的收入總和。好吧,生活是不公平的,但並不總是對自己不利。
這本書在1998年再版爲平裝本(英國的Paper Tiger出版,美國的Overlook Press出版)。但如果你手頭有一本原版書,請一定好好保存,它已經成爲那些“瘋狂的經典著作”之一。
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#詳盡版 子目錄H(共5個)
少量的內容補充1個:
#Haietlik
大量的內容補充2個:
#荷恩哈姆龍(Henham Dragon)
#藤原秀郷(Hidesato)
無需改動1個:
#九頭蛇(Hydra)
相關資料有待考證或者補全1個:
#Hai Riyo(飛竜)
雖然目錄H之前就已經搞定了大半,但還是折騰了藤原秀郷的傳說好久才滿意收尾。本來想着睡不着正好整理......結果反而越幹越精神,看來白天又得關照關照附近的咖啡店生意了,不過一切都值得 。
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我檢查了一下,下面的代碼應該沒有錯。並且驗證了最終求和結果也爲1。
# 定义发生概率的函数
def occurrence_probability(k):
if k < 1000:
return 0 # 前999次发生概率为0
prob = 1.0
for i in range(1000, k): # 计算前 k-1 次未发生的概率
prob *= (1 - (i - 999) / 100)
if prob < 1e-10: # 避免过小的概率
break
prob *= (k - 999) / 100 # 第 k 次发生的概率
return prob
# 计算从第1000次到第1099次首次发生的概率
k_range = range(1000, 1100)
probabilities_range = [occurrence_probability(k) for k in k_range]
# 输出概率列表
for k, prob in zip(k_range, probabilities_range):
print(f"第 {k} 次的概率: {prob:.10f}")
# 求和验证
total_prob = sum(probabilities_range)
print(f"从第1000次到第1099次的概率总和: {total_prob:.10f}")
輸出的結果爲:
第 1000 次的概率: 0.0100000000
第 1001 次的概率: 0.0198000000
第 1002 次的概率: 0.0291060000
第 1003 次的概率: 0.0376437600
第 1004 次的概率: 0.0451725120
第 1005 次的概率: 0.0514966637
第 1006 次的概率: 0.0564746745
第 1007 次的概率: 0.0600245112
第 1008 次的概率: 0.0621253691
第 1009 次的概率: 0.0628156510
第 1010 次的概率: 0.0621874944
第 1011 次的概率: 0.0603784037
第 1012 次的概率: 0.0575607449
第 1013 次的概率: 0.0539299902
第 1014 次的概率: 0.0496926338
第 1015 次的概率: 0.0450546547
第 1016 次的概率: 0.0402112793
从第1000次到第1099次的概率总和: 1.0000000014
針對第一個問題,我讓chatGPT用python計算了一下結果 ,結果如下:
首次發生該事件最有可能出現在第 1009次,此時的概率約爲 6.28%。
#詳盡版 子目錄P,Q,R,S(共8個)
少量的內容補充3個:
#拉哈伯(Rahab)
#虹蛇
#怒蛇/斯爾阿什(Sirrush)
大量的內容補全2個:
#龍宮(Ryugu)
#Ryujin
無需改動3個:
#Pilatus Dragon│皮拉特斯龍
#羽蛇神(Quetzalcoatl)
#熾天使(Seraphim)
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最近在關注某個羣舉辦的龍文徵集活動,突然想到是不是還可以舉辦一個“硬核”點的活動,於是這個計劃誕生了。
打算春節正式開始,提前10天開放報名。競賽共3題,參與者有24小時答題時間。只看最終答案是否正確,按得分發放遊戲類獎品。歡迎各位鱗友前來挑戰!
說是數學競賽,但以趣味性爲主,不需要多少專業知識。高數不掛科,配合少量編程知識應該能輕鬆滿分。
會在本帖緩慢更新樣卷(共3題)
有 2 位朋友喜欢这篇文章:龍爪翻書, Raventhorn
25.1.2
請擡頭,看看那月亮
那裏早已被遺忘
巖中封存的暗卷
也曾照耀了朝陽
等待着的
回憶起的
尋找着的
是吧?是吧?
最終一切都被大雪埋藏
儀式感總歸是可以創造的嘛,無非就是慶祝一下,有藉口可以下個館子款待一下自己啥的)或者破一破健康忌口放縱一下什麼的
新年已至但對節日活動並不感冒。
所做的只有坐在朋友身邊和牠們一起看演出而已,實際上沒有任何東西來臨。
大概率是後天形成的因爲小時候對特殊日子的興奮度遠高於別人。和個體價值觀大概也有關,喜歡節日者可能對現實生活很熱情。
其它龍有這種現象嗎?
[↑] @shiningdracon 寫道: 通關 Kingdom Rush Origins
居然是這個遊戲,之前在4399上天天玩
[↑] @shiningdracon 寫道: 通關 Kingdom Rush Origins [img …
好,既然你試過水那我就去買了!
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有這種需要的話是可以。有朋友做過,我可以找他問問
感覺用到數學公式的地方不多但大部分都是比較優質的貼,算是個錦上添花的建議。
[↑] @藍羽龍 寫道: 要多現代?很現代的恐怕只有網文,比如臺灣作者的《人龍紀元》 國內的玄幻小說,有以龍爲主角而且寫 …
不用太現代,背景設定在19世紀及以後就行(精髓大概是無魔法但是存在龍特化的科技,比如爲龍設計的“鼠標”)
想看看作者如何展現完全不同的種族在現代背景中的生活
[↑] @藍羽龍 寫道: 要多現代?很現代的恐怕只有網文,比如臺灣作者的《人龍紀元》 國內的玄幻小說,有以龍爲主角而且寫 …
看簽到的話今天有21個簽到,基本每天都簽到的有十幾個(還有幾個上千天連籤的……),不過基本都不發帖。我倒是有意活躍氣氛,無奈沒活。
PS:是“furagon”而不是“furdragon”。
PSS:這種問題我是不是該私聊回覆?
最后修改: 羽落 (2024-12-23 23:57:04)
要多現代?很現代的恐怕只有網文,比如臺灣作者的《人龍紀元》
國內的玄幻小說,有以龍爲主角而且寫得不錯的嗎?
順便查了下,Talon在goodread上的評分不怎麼樣,25%的3星
@羽落
furdragon現在活躍人數多嗎?我之前看一天都沒幾個回覆
最后修改: 蓝羽龙 (2024-12-23 22:44:03)