鱗目界域-龍論壇

Slain-Dracon

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回应： Missia的漫畫版量子物理課

讓我想起小時候常看的科普畫報

其實，這應該算是我對《歐姆社學習漫畫》系列的跟風之作，不知道你看沒看過那套書。
http://book.douban.com/series/1167

對這個系列的線性代數有點興趣，打算去看看。還有一個多月就要考試了。

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論壇頭像 by 『聖光守縛者』菈蒂安瑟莉雅

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t0≠t1≠t2

這樣才會有那種理論吧 =.=

如果都是恆速。。。在同一路線上怎麼可能追不上。。。- -

這個追不追得上烏龜的問題跟時間沒多大關係。只要烏龜起跑的位置比阿基裡斯靠前，在任何一個時刻，阿基裡斯都只能處在烏龜以前的位置上，烏龜始終位於他前面。雖然他的速度比烏龜快，但在數學邏輯上只能無限逼近烏龜。而真實的世界並不存在無窮小，所以阿基裡斯才可以追上烏龜。請耐心等待後面更多的解釋。

只不過是追上那一刻之前的任意時刻吧？我認爲這不是數學邏輯的問題，而是你根本沒把完整的時間軸算進去。

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這個追不追得上烏龜的問題跟時間沒多大關係。只要烏龜起跑的位置比阿基裡斯靠前，在任何一個時刻，阿基裡斯都只能處在烏龜以前的位置上，烏龜始終位於他前面。雖然他的速度比烏龜快，但在數學邏輯上只能無限逼近烏龜。而真實的世界並不存在無窮小，所以阿基裡斯才可以追上烏龜。請耐心等待後面更多的解釋。

只不過是追上那一刻之前的任意時刻吧？我認爲這不是數學邏輯的問題，而是你根本沒把完整的時間軸算進去。

追上的那一刻就是阿基裡斯不斷逼近烏龜的極限，如果用函數把阿基裡斯和烏龜間的距離與時間的關係表示出來，在阿基裡斯與烏龜之間距離等於零的這一點，時間趨于∞（該點是函數的極限）。產生這個問題的根源不是沒考慮完整的時間軸，而是認為時間和空間（距離）可以無窮分割（隨着時間不斷推移，阿基裡斯與烏龜的距離趨於無窮小），說到底還是沒有分清數學和物理的區別。如果認為時間和空間無窮可分，不但會導致追不上烏龜的悖論，甚至可以推出任何運動中的物體都不存在瞬時速度！

錯了！你例題中的時間是趨於Tn（追上烏龜那一刻的T），不是趨於+∞。

最后修改： Slain-Dracon (2011-06-02 22:07:23)

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